{"product_id":"godel-kanitlamasi-9786254491849","title":"Gödel Kanıtlaması","description":"\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eISBN:\u003c\/strong\u003e 9786254491849\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eYazar:\u003c\/strong\u003e Ernest Nagel\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eYayıncı:\u003c\/strong\u003e Alfa Yayınları\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eDil:\u003c\/strong\u003e Türkçe\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eSayfa Sayısı:\u003c\/strong\u003e 136\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eCilt:\u003c\/strong\u003e Ciltsiz\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eKağıt:\u003c\/strong\u003e 2. Hamur\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBoyut:\u003c\/strong\u003e 14.0 x 21.0\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cstrong\u003eBasım Tarihi:\u003c\/strong\u003e 12\/2020\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\u003cp\u003e\u0026lt;p\u0026gt;20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli olayı Kurt Gödel’in matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen “doğru” önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Böylece “doğruluk” ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti. Gödel bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell’ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan Principia Mathematica’yı ele alarak, temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede, karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır; yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir. Ama öte yandan, bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel’in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur. \u0026lt;\/p\u0026gt;\u0026lt;p\u0026gt;“Hiç kuşku yok ki, benim ortaya çıkardığım çalışma bir yanıyla, Nagel ve Newman’ın kitabından kaynaklanmıştır.”\u0026lt;br \/\u0026gt;–Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach’ın yazarı\u0026lt;\/p\u0026gt;\u0026lt;p\u0026gt;‘Gödel’in kanıtlaması üzerine yazılmış en iyi kitap.” –Scientific American\u0026lt;\/p\u0026gt;\u0026lt;p\u0026gt;“Olağanüstü bir yorumlama.” –Nature K\u0026lt;\/p\u0026gt;\u0026lt;p\u0026gt; \u0026lt;\/p\u0026gt;\u003c\/p\u003e","brand":"Alfa Yayınları","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":50495671075057,"sku":"9786254491849","price":115.2,"currency_code":"TRY","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0817\/0376\/4209\/files\/9786254491849_Default.jpg?v=1791330994","url":"https:\/\/kitapbulan.com\/products\/godel-kanitlamasi-9786254491849","provider":"kitapbulan","version":"1.0","type":"link"}